本文分享自华为云社区《【Python从零到一】五十八.图像增强与计算：图像锐化Sobel和拉普拉斯算子实现边缘检测》，作者：eastmount。
欢迎来到《Python从零到一》，这里我将分享约200篇Python系列文章，带你一起学、一起玩，看看Python的有趣世界。所有文章都会根据案例、代码和作者的经验进行解释。我真诚地想与大家分享我近十年的编程经验。希望对您有所帮助。文章中如有不足之处还请大家多多包涵。 Python系列整体框架包括基础语法10篇、网络爬虫30篇、视觉分析10篇、机器学习20篇、大数据分析20篇、图像识别30篇、人工智能40篇、 20 篇关于Python 安全性的文章，以及10 篇关于其他技术的文章。您的关注、点赞、转发是对秀章最大的支持。知识无价，人有感情。希望我们都能幸福，在人生的道路上共同成长。
本系列文章主要讲解Python OpenCV图像处理和图像识别知识。前期主要讲解图像处理的基础知识、OpenCV的基本使用、常见图像绘制方法、图像几何变换等，中期讲解图像处理的各种操作，包括图像点操作、形态学操作等。处理、图像锐化、图像增强、图像平滑等，后期研究图像识别、图像分割、图像分类、图像特效处理和图像处理相关应用。
第二部分将讲解图像运算和图像增强，上一篇文章介绍图像锐化的Roberts算子和Prewitt算子。这篇文章将继续讲解图像锐化知识。在图像收集和传输过程中，可能会受一些外界因素造成图像模糊和有噪声的情况，从而影响到后续的图像处理和识别。此时可以通过图像锐化和边缘检测，加强原图像的高频部分，锐化突出图像的边缘细节，改善图像的对比度，使模糊的图像变得更清晰。图像锐化和边缘检测主要包括一阶微分锐化和二阶微分锐化，本文主要讲解常见的图像锐化和边缘检测方法，即Sobel算子和Laplacian算子。希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还请海涵。
1. 图像锐化1. 一阶微分算子2. 二阶微分算子2. Roberts 算子3. Prewitt 算子4. 摘要下载地址：记得点赞喔 O(_)O
https://github.com/eastmountyxz/Python-zero2one 600多页开源电子书：https://github.com/eastmountyxz/HWCloudImageRecognition前文赏析：
第1 部分基础语法
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第7 部分NLP 和文本挖掘
第八部分人工智能简介
第九部分网络攻防与人工智能安全
第10部分：实用知识图谱构建
扩展版块人工智能高级案例
Sobel 算子是一种用于边缘检测的离散微分算子，结合了高斯平滑和微分求导。该算子用于计算图像亮度的近似值。根据图像边缘附近的亮度，将该区域中超过一定数量的特定点记录为边缘。 Sobel算子在Prewitt算子的基础上增加了权重的概念。它认为相邻点之间的距离对当前像素有不同的影响。距离像素越近，对当前像素的影响越大，从而实现图像锐化和突出边缘轮廓[1-4]。
Sobel算子的边缘定位比较准确，常用于噪声较多、灰度梯度较大的图像。其算法模板如式（1）所示，其中dx代表水平方向，dy代表垂直方向[3]。
像素计算公式如下：
Sobel算子像素最终的计算公式如下：
Sobel算子根据像素上下、左右相邻点的灰度级加权差来检测边缘，在边缘处达到极值。它对噪声有平滑作用，并提供更准确的边缘方向信息。因为Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导（微分），所以结果会更加抗噪。当精度要求不是很高时，Sobel算子是比较常用的边缘检测方法。
Python和OpenCV将Sobel算子封装在Sobel()函数中，其函数原型如下：
dst = Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
src代表输入图像
dst表示输出边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth 表示目标图像所需的深度。对于不同的输入图像，输出的目标图像具有不同的深度。
dx表示x方向的微分阶数，取值1或0
dy表示y方向的差分阶数，取值1或0
ksize表示Sobel算子的大小，其值必须为正数且为奇数。
scale表示缩放导数的比例常数，默认没有缩放系数
delta 表示在将结果存储到目标图像之前添加到结果中的可选增量值
borderType 表示边框模式。有关更多详细信息，请参阅BorderTypes。注意，Sobel算子处理后，还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为8位图像进行显示。算法原型如下：
dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
src代表原始数组
dst表示输出数组，深度为8位
alpha 代表缩放因子
beta表示原数组元素缩放后增加的值。 Sobel算子的实现代码如下。
# -*- 编码： utf-8 -*-
#By:伊斯特蒙特
导入CV2
将numpy 导入为np
将matplotlib.pyplot 导入为plt
#读取图像
img=cv2.imread('罗.png')
lenna_img=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度图像处理
greyImage=cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#Sobel运算符
x=cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 1, 0) #求x的一阶导数
y=cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 0, 1) #求y的一阶导数
absX=cv2.convertScaleAbs(x)
绝对值=cv2.convertScaleAbs(y)
索贝尔=cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#用于正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#显示图形
Titles=['原图', '索贝尔算子']
图像=[lenna_img, 索贝尔]
对于范围(2): 内的i
plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], '灰色')
plt.title(标题[i])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()的运行结果如图1所示：
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的二阶微分算子，常用于图像增强和边缘提取领域。它通过灰度差计算邻域内的像素。基本流程是：
确定图像中心像素的灰度值和周围其他像素的灰度值；如果中心像素点的灰度值较高，则增大中心像素点的灰度值；否则，降低中心像素的灰度值以实现图像锐化。在算法实现过程中，拉普拉斯算子计算邻域内中心像素的四个或八个方向的梯度，然后将梯度相加，以确定中心像素的灰度与邻域内其他像素的灰度之间的关系。邻居。最后，通过梯度运算的结果，调整像素灰度[2]。
连续二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：
拉普拉斯算子分为四邻域和八邻域。四邻域是求邻域中心像素四个方向的梯度，八邻域是求八个方向的梯度。其中，四邻点模板如式（5）所示：
其像素的计算公式可以简化为：
通过模板可以发现，当邻域像素灰度相同时，模板的卷积运算结果为0；当中心像素灰度高于邻域其他像素的平均灰度时，模板的卷积运算结果为正数。当中心像素的灰度低于邻域其他像素的平均灰度时，模板的卷积为负。通过对卷积运算的结果进行适当的衰减因子处理，并将其与原始中心像素相加，可以对图像进行锐化。
拉普拉斯算子的八邻域模板如下：
其像素的计算公式可以简化为：
Python和OpenCV将拉普拉斯算子封装在Laplacian()函数中，其函数原型如下：
dst = Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
src代表输入图像
dst表示输出边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth表示目标图像所需的深度
ksize 表示用于计算二阶导数的滤波器的孔径大小。它的值必须是正数和奇数，默认值为1。更多详细信息，请参阅getDerivKernels
scale 表示用于计算拉普拉斯算子值的可选缩放因子。默认值为1，更多详细信息请参阅getDerivKernels
delta 表示在将结果存储到目标图像之前添加到结果的可选增量值。默认值为0
borderType 表示边框模式。有关更多详细信息，请参阅BorderTypes。注意，拉普拉斯算子实际上主要使用了索贝尔算子的运算。将Sobel算子计算出的图像x方向和y方向的导数相加，得到输入图像。图像锐化结果。
同时，进行拉普拉斯算子处理后，还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，将图像转换为8位图像进行显示。算法原型如下：
dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
src代表原始数组
dst表示输出数组，深度为8位
alpha 代表缩放因子
beta表示原数组元素缩放后增加的值。当ksize=1时，Laplacian()函数使用33孔径（四邻域模板）进行变换处理。以下代码使用ksize=3 的拉普拉斯算子进行图像锐化。代码如下：
# -*- 编码： utf-8 -*-
#By:伊斯特蒙特
导入CV2
将numpy 导入为np
将matplotlib.pyplot 导入为plt
#读取图像
img=cv2.imread('罗.png')
lenna_img=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度图像处理
greyImage=cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#拉普拉斯算法
dst=cv2.拉普拉斯(grayImag
e, cv2.CV_16S, ksize = 3) Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst) #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #显示图形 titles = ['原始图像', 'Laplacian算子'] images = [lenna_img, Laplacian] for i in range(2): plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray') plt.title(titles[i]) plt.xticks([]),plt.yticks([]) plt.show()其运行结果如图2所示：
边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此需要采用滤波器来过滤噪声，并调用图像增强或阈值化算法进行处理，最后再进行边缘检测。下面是采用高斯滤波去噪和阈值化处理之后，再进行边缘检测的过程，并对比了四种常见的边缘提取算法。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#高斯滤波
gaussianBlur = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0)
#阈值处理
ret, binary = cv2.threshold(gaussianBlur, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
#Roberts算子
kernelx = np.array([[-1,0],[0,1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0,-1],[1,0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Roberts = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#Prewitt算子
kernelx = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]], dtype=int)
kernely = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Prewitt = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
#Sobel算子
x = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 1, 0)
y = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 0, 1)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Sobel = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#拉普拉斯算法
dst = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_16S, ksize = 3)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst)
#效果图
titles = ['Source Image', 'Binary Image', 'Roberts Image',
'Prewitt Image','Sobel Image', 'Laplacian Image']
images = [lenna_img, binary, Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian]
for i in np.arange(6):
plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
plt.title(titles[i])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()输出结果如图3所示。其中，Laplacian算子对噪声比较敏感，由于其算法可能会出现双像素边界，常用来判断边缘像素位于图像的明区或暗区，很少用于边缘检测；Robert算子对陡峭的低噪声图像效果较好，尤其是边缘正负45度较多的图像，但定位准确率较差；Prewitt算子对灰度渐变的图像边缘提取效果较好，而没有考虑相邻点的距离远近对当前像素点的影响；Sobel算子考虑了综合因素，对噪声较多的图像处理效果更好。
感恩能与大家在华为云遇见！希望能与大家一起在华为云社区共同成长，原文地址：https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/128352770(By:Eastmount 2023-09-06 夜于贵州)
参考文献：
[1] 冈萨雷斯著，阮秋琦译. 数字图像处理（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社，2013.[2] 阮秋琦. 数字图像处理学（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社，2008.[3] 杨秀璋，于小民，范郁锋，李娜. 基于苗族服饰的图像锐化和边缘提取技术研究[J]. 现代计算机，2018-10.[4] Eastmount. [Python图像处理] 四.图像平滑之均值滤波、方框滤波、高斯滤波及中值滤波[EB/OL]. (2018-09-02). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/82216380.[5] Eastmount. [数字图像处理] 七.MFC图像增强之图像普通平滑、高斯平滑、Laplacian、Sobel、Prewitt锐化详解[EB/OL]. (2015-06-08). https://blog.csdn.net/eastmount/article/ details/46378783.[6] DSQiu. 图像锐化（增强）和边缘检测[EB/OL]. (2012-08-20). https://dsqiu.iteye.com/blog/1638589.https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/23184547.[7] C. Tomasi, R Manduchi. Bilateral Filtering for Gray and Color images[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision, Bombay, India. 1998:839-846.
